LA MATEMATICA AI TEMPI… DELLA COVID-19

Pubblicato Il
- Updated

Durante questo ultimo anno abbiamo scoperto nuovi termini prestati da lingue straniere, come lockdown e home office e precisazioni della nostra lingua – come menziona l’Accademia della Crusca – si dice infatti – la Covid 19 e non il Covid-19. In questo arcobaleno di colori che attualmente ricopre la nostra penisola, un ruolo importante nell’evoluzione delle misure restrittive lo sta giocando anche un parametro chiamato indice R(t). Ma il suo calcolo sta contribuendo al rallentamento della pandemia?
Carlo Canonica (nella foto), studente all’ultimo anno della facoltà di Matematica presso l’Università Statale di Milano, ci aiuta a fare luce sull’argomento.
Nel 1927, mentre il mondo scientifico studiava la malaria, il biochimico scozzese William Ogilvy Kermack ideò, insieme al suo connazionale il tenente colonnello Anderson Gray McKendrick, un modello matematico divenuto negli anni un punto di riferimento per l’elaborazione dei dati di una diffusione epidemica.
Il modello Kermack-McKendrick successivamente è stato trasformato nel modello SIR (Suscettibili / Infetti / Rimossi): con “S” si intende il numero di persone che potenzialmente possono contrarre la malattia, con “I” il numero degli infetti e con “R” le persone che non rientrano in queste due categorie, perché sono già state contagiate e/o considerate immuni.
Man mano che l’epidemia procede, gli infetti aumentano (la I cresce), la S diminuisce mentre comincia a crescere anche la R. Rispetto a questo modello di base, sono poi necessari diversi aggiustamenti in base al tipo di malattia che stiamo studiando. Solo per fare un esempio, il numero R potrebbe non essere zero in partenza perché è possibile che ci siano delle persone che, per motivi biologici, hanno un’immunità naturale, pur non avendo mai incontrato l’agente patogeno.
Come si può notare, l’uso di questo modello implica il fatto che una volta contratto il virus si acquisisca l’immunità e che tutte le persone sono ugualmente suscettibili.
Queste due considerazioni mostrano che il suo impiego riguardante la Covid-19 risulta inappropriato, in quanto, alla luce delle dichiarazioni dell’OMS, esistono casi di persone che hanno subìto un secondo contagio ed è appurato che le fasce di età più anziane abbiano un rischio di contagio maggiore.
L’indice R(t) è il rapporto tra il tempo medio di guarigione e il tempo medio di contagio.
Ma attenzione: il movimento di un singolo indicatore è un segnale che va interpretato con cautela in regioni comunque caratterizzate da un basso numero complessivo di casi. Un indice R(t) maggiore di 1 non è infatti un segnale di aumento dei contagi.
Il modello di monitoraggio e valutazione del rischio Covid-19 elaborato nella fase 2 dell’epidemia si basa su una serie di indicatori in grado di rilevare con elevata sensibilità modificazioni sia pur piccole negli andamenti epidemiologici.
Il contagio diminuisce solo quando il prodotto fra R(t) e il rapporto fra numero di persone suscettibili S sul totale risulta minore di 1, come dalla formula di seguito riportata: R(t) * S/(S+1+R) <1.
Finora, per abbassare il numero di infetti, sono state sancite le quarantene, il lavoro da casa e continue restrizioni, provvedimenti che avrebbero dovuto portare a una diminuzione del tempo medio di contagio dunque di R(t), cosa che invece si è ottenuta solo in parte.
Dalla tabella sotto riportata si evince che, nove regioni hanno registrato un R(t) medio maggiore di 1 (dati del 16 febbraio 2021) e solo la Liguria e la Puglia sono prossime al valore di R(t) massimo consentito, calcolato tenendo conto del numero di abitanti e del numero di contagi.
Per quanto riguarda la nostra regione, nessuna provincia supera il proprio limite di R(t).

Con l’introduzione dei vaccini, si vuole spostare le persone dalla categoria S alla categoria R.
I dati del contagio, come ricordato anche dall’Istituto Superiore di Sanità, non possono e non devono essere interpretati come una pagella e soprattutto vanno letti nel loro insieme come una fotografia della situazione e della capacità di risposta.
Inoltre, queste righe non tengono in conto della complessità e delle condizioni di incertezza; la necessità è quella di integrare tanti campi quali la matematica, la biologia, l’epidemiologia, la medicina, l’economia e, non per ultima, l’etica.
Ora che dagli ultimi dati in Italia il valore di R(t) è inferiore a 1 e è iniziata la campagna dei vaccini, non dobbiamo certo abbassare la guardia, ma siamo sulla giusta strada per sbarazzarci di questo eccessivo e prepotente invasore virologico.

F.B.



Mobile Sliding Menu

© Copyright 2021 Dentro&Fuori - Tutti i diritti riservati